Кафедра математики НИТУ МИСИС приглашает на научно-популярную лекцию ведущего научного сотрудника института проблем передачи информации РАН, профессора университета Авейро (Португалия), доктора физико-математических наук Александр Юрьевича Плахова, посвященную аэродинамической задаче Ньютона.
Тело движется в сильно разреженной среде (например, на высоте от 100 до 1000 км над уровнем Земли). Частицы среды отражаются от поверхности тела абсолютно упруго, и в результате возникает сила торможения, действующая на тело (ее обычно называют сопротивлением). Требуется найти форму тела (в некотором заданном классе тел), при которой сопротивление минимально.
Задачу такого вида впервые поставил Ньютон в 1687 г в классе выпуклых осесимметричных тел фиксированной длины и ширины. Найденное им решение напоминает усеченный конус со слегка раздутой боковой поверхностью. Эта классическая задача является одной из задач, положивших начало вариационному исчислению.
Задача о наименьшем сопротивлении была по сути поставлена заново математиками Буттаццо и Каволем в 1993 г. Они заметили, что задачи минимизации интересны и содержательны во многих других классах тел, например, выпуклых (без условия симметрии) или невыпуклых тел, и решения оказываются отличными от найденного Ньютоном. Исследования в этих направлениях привели к открытию тел нулевого сопротивления и невидимых тел, и к многим другим интересным результатам.
Приглашаются студенты всех курсов и сотрудники университета.
